george shu heng pau’s writings

George Pau Shu Heng-LBL.gov-osti.gov

Thuật toán lẫn lộn áp dụng cho đon đặt hang thứ hai song song cho dòng truyền thông porous không compressive
George shu heng pau, Ann, S Almgren, John B. Bell, Michael J.Lijewski
Phòng thí nghiệm quốc gia Lawrence Berkeley , MS 50 A-1148,1 cyclotron road, Berkeley, CA 94720
Tóm tắt: Trong bài viết này, chúng tôi trình bày một thuật toán áp dụng chính xác theo đơn đặt hang thứ hai để giải quyết các dòng không compressive, nhiều pha trong truyền thông porous. CHúng tôi tóm tắt một dạng nhiều pha của luật Darcy với các permeabilities tương đối được cho bởi một chức năng của sự bảo hòa pha. Các cân bằng còn lại biểu tỏ sự dự trữ tổng quaa1t các nguyên tố dòng chảy. Trong phần này của sự vận hành tổng thể, được xác định thành tổng số các vận động pha, không có đảo chiều. Phương pháp tích hợp cơ bản được dựa trên một phương pháp cắt nhỏ vận động tổng  trong đó chúng tôi giải quyết một sự cân bằng áp lực ellip theo đơn đặt hang thứ nhì để có được một sự vận động tổng thể. Sự vận động tổng thể này khi đó được dùng để đúc kết chặt chẽ lại các cân bằng dự trữ thành phần như các cân bằng hyperbol không tuyến. Phương pháp của chúng tôi để làm refinement song song đã dung một thể cách ẩn của đám mây vuông theo lý thuyết với cách giải quyết refinement song song của các đám mây trong cả không gian và thời gian. Thuật toán tích hợp về thể cách đám mây là một tiến trình tạo cong lại trong đó các đám mây coarse được đặt trước đúng lúc, các đám mây fine là đa số  bước đặt trước để đạt tới cùng lúc như các đám mây coarse và dữ liệu ở nhiều tầng lớp khác nhau khi đó được cài đặt số. Thuật toán đám mây đơn được mô tả ngắn gọn, nhưng nhấn mạnh ở đây là tiến trình từng bước thời gian cho thể cách áp dụng. Các ví dụ số được trình bày để mô tả tính chính xác của thuật toán và các thông số riêng đảo chiều và để làm hình dung cách này của phương pháp.
  1. Giới thiệu: Các dòng đa pha và đa thành phần tring bề mặt ngầm thường được định tính bởi tổng quan được định vị như các thành phần tập trung steep hay các biên bảo hòa. GIải quyết chính xác các dạng này của tổng quan yêu cầu giải pháp trong các vùng có giải pháp thay đổi nhanh. Vì lý do này, việc phát triển vài loại khả năng đám mây hóa năng động đang là mối quan tâm của cộng đồng truyền thông porous.
Heinemann(11) và Ewing et al(10) đã xem xét các phương pháp làm refinement đám mây địa phương. Nhiều bài báo mới đây, ví dụ, Sammon(19) và Christensen et al(6), bàn luận về sự phát triển của kỹ thuật áp dụng trong bối cảnh dám mây không được cấu trúc hóa. Một Phuong pháp trung gian để refinement địa phương được dựa trên refinement số lẫn lộn áp dụng về đám mây cấu trúc. Loại phương pháp này, dựa trên chiến lược được giới thiệu cho các hoạt năng gas bởi Berger và Colella(4), đầu tiên được áp dụng cho dòng truyền thông porous bởi Hornung và Trangenstein(20), TRangenstein và Bi(21) và Hoang và Kleppe(12). Trong phương pháp này , các vùng được refine được chia nhỏ đồng dạng trong cả không gian và thời gian. Các phương pháp liên quan được phát triển bởi Nilsson et al(15,16) sử dụng một chiến lược refinement anisotropic theo không gian, không có refinement tạm thời và bởi Edwards(9) sử dụng một chiến lược refinement mỗi một đơn vị số.(cell)
Việc tập trung tờ báo này là phát triển một thuật toán refinement số lẫn lộn áp dụng (AMR) được cấu trúc hóa cho dòng truyền thông porous. Phương pháp của chúng tôi tương tự phương pháp được giới thiệu bởi Hornung và Trangenstein(13) và với phương pháp được bàn luận bởi Propp(17). TRong phương pháp này, giải pháp được trình bày trên đoạn thể cách của các đám mây được ẩn với thông kho6g gian fine hơn theo tuần tự trong cả thời gian và không gian. Các đám mây fine hơn càng được embed recursively trong coarse đám mây tới khi giải pháp được giải quyết toàn diện. Một tiến trình đánh giá lỗi dực trên các đánh giá tiêu chuẩn đặt biệt của người sử dụng , trong đó refinement them cần thiết và các tiến trình thế hệ đám mây tạo nên hay dời một cách năng động các mẻ đám mây fine hình vuông khi yêu cầu giải pháp thay đổi. Phương pháp trình bày ở đây dung quay vòng ngầm đúng lúc để tất cả các tầng lớp được đặt trước lúc số CFL, do đó giảm sự dissipation số của hệ thống advection upwind loại trừ. Sự khác biệt chính giữa phương pháp được áp dụng ở đây và phương pháp của Hornung và Trangenstein là phương pháp này không yêu cầu áp lực đa tầng lớp, toàn cầu, giải quyết ở mỗi bước thời gian đám mây fine. Tuy vậy, khi đặt trước một tầng lớp nào, chúng tôi giải quyết áp lực trên tầng lớp đó với các điều kiện boundary có được từ các tầng lớp coarser. Phương pháp này tránh chi phí vi tính trong việc giải quyết toàn cầu nhưng giới thiệu sự phức tạp them vào bước đặt ẩn số củ thuật toán trong đó có tồn tại các tầng lớp khác nhau đã được chỉnh sửa. PHương pháp cài ẩn số hóa được dung ở đây dựa trên thuật toán được phát triển bởi Almgren et al(1) đối với các dòng không compressive. Phương pháp học được thực hiện song song khi dung khung BOXLIB được bàn luận trong Rendleman et al(18) và Crutchfield(7). Một phương pháp tương tự được dùng bởi Propp; tuy nhiên, thuật toán của ông đã dung một phương pháp khác để cài ẩn số hóa và được giới hạn thành 2 kích thước.
Trước khi mô tả thuật toán áp dụng, chúng tôi sẽ xem xét lại ngắn gọn phương pháp cắt nhỏ vận động tổng thể và bàn luận ngắn gọn hệ thống bước cắt khúc cơ bản đối với một đám mây đơn. TRong phần thứ ba này, chúng tôi mô tả, chi tiết, tiến trình từng bước thời gian recursive đối với thuật toán áp dụng và các mặt khác của thuật toán áp dụng. Phần 4 mô tả các kết quả đảo chiều và giới thiệu các ví dụ vi tính hình thành cả trong thao tác và tạo khoảng cách song song của phương pháp.